没有签订劳动合同，这合法吗？

不合法。未签劳动合同，因工作失误要求赔偿不合法。依据《劳动合同法》，未签劳动合同用人单位需支付二倍工资，不能因工作失误简单要求赔偿。未及时签订劳动合同，已属违法，若因此要求赔偿，可能引发劳动争议，甚至劳动仲裁。
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常见处理方式为协商、调解或劳动仲裁。首先应尝试与老板协商，协商不成可申请调解，若仍无法解决，可提起劳动仲裁，依法维护自身权益。
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未签劳动合同被要求赔偿，处理如下：1.尝试与老板沟通，说明未签劳动合同的法律后果，协商合理赔偿方案。2.若协商无果，可向劳动监察部门投诉，或申请调解。3.仍无法解决，收集证据，提起劳动仲裁，要求支付二倍工资，并抵消不合理赔偿。